统计咨询中心
该问题来源于某研究院。在火炮的准确性检验标准中,采用的是统计的t检验方法,以一维为例说明:用x1,x2,…,xn表示弹着点的坐标,而目标在原点。给定检验水平α,检验的方法是当|x ̅ |>s/n t_(α/2) (n-1)时则认为不合格。但在实践中样本量n越大越难通过检验。问怎么解释这种现象,通过什么方法解决?

这是因为坐标具有固有的正态分布的均值和标准差。当时, 。这样意味着。从这个式子容易看出当样本量变大时,当时,这个式子自然成立,则检验不通过。因为t检验就是检验是否为零。但实际工作中并不需要真的为零,实际上原假设应该改为,其中的由炮弹的毁伤半径决定。关于这个问题我们一位硕士生在学位论文中对一般的维度下给出了完整的解决方案,目前相应的标准也做了修改。