姚方教授的主要研究方向为复杂结构数据分析，包括函数型数据、高维数据、流形和非欧数据等；融合机器/深度学习的方法理论、微分方程等机理模型建立可拓展的统计学习与推断；涉及函数型、高维数据与微分动力系统等在生物医学、人类基因组学、神经影像学、金融和经济学、工程学等领域的应用。

由于在函数型数据分析领域所做出的奠基性和开创性的贡献，2014年获得由加拿大统计学会和数学研究中心联合颁发的授予博士毕业15年内做出突出贡献的统计学家的 CRM-SSC奖。曾任Canadian Journal of Statistics主编（2019-2021），担任多个统计学期刊的编委，包括统计学顶级期刊Annals of Statistics 和 Journal of the American Statistical Association.