2024年1月5日，“Double Machine Learning & Climate Model”短期课程在北京大学数学科学学院智华楼丁石孙教室成功举办，来自校内外的140多位师生参加了该课程。

本次活动由北京大学统计科学中心主办，邀请海外著名统计学者哈佛大学生物统计系James M. Robins教授和伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校统计系主任李波教授，分别讲授高阶影响函数与双机器学习估计量的理论和方法，空间极值的多重检验及其在气候模型评估中的应用。此次活动旨在为从事相关领域研究的专业人士提供更广阔的学术交流平台，促进高年级本科生、研究生及青年教师的理论水平和科研能力的提升。

短课现场

5日上午，James M. Robins教授为学员们介绍了双机器学习估计方法以及相关的理论分析。Robins教授从估计条件方差的期望入手，介绍了双机器学习估计量的形式和基本理论性质，并分析了条件在训练样本上估计量的偏差，进一步引出了不对模型复杂性做约束（例如光滑性或稀疏性）时的推断（Assumption Lean Inference）。随后，Robins教授讨论了基于一阶和二阶影响函数的估计量的理论性质，包括可容许性、极小极大性等。

James M. Robins教授

5日下午，Robins教授基于上午授课内容中介绍的理论性质，介绍了利用高阶影响函数检验双机器学习估计量的偏差是否过大的方法，从而可以检验基于双机器学习估计量的置信区间是否覆盖率过小，提高统计推断结果的可信度。

课间交流

随后，李波教授为学员们介绍了气候模型评估的统计方法。对于气候场的比较问题，李教授聚焦于边际极端行为（marginal extreme behavior），通过多种检验方法同时评估所有空间位置的差异，从而确定两个气候极端场在哪里表现出不同的边际行为。为了有效地检测变化大但空间相关的假设，李教授提出了一种新的多重检验方法，利用了大尺度空间变化的平滑性和局部空间相关性以增强比较能力。

李波教授

在授课期间，学员们积极提问并参与讨论，对课程内容展现出浓厚的兴趣，在课上和课下提出了不少深刻的学术问题，通过思想的碰撞进一步加深了对相关领域的了解。Robins教授和李教授为学员们介绍了广受关注的双机器学习估计理论以及气候模型多重检验方法，提出了深刻的见解，为学员们提供了接触科研前沿问题的机会，拓宽了视野，展现了顶尖学者们严谨扎实的治学态度。

课程现场剪影